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直线与圆锥曲线的位置关系

知识点总结

知识点总结

        本节主要包括直线和圆锥曲线的位置关系问题、弦长问题、弦中点问题和对称问题等知识点。其中理解和掌握直线和圆锥曲线的位置关系问题是关键,多通过数形结合理解。

1、 直线与椭圆的位置关系及判断方法

(1)直线和椭圆有三种位置关系:相交(两个公共点)、相切(一个公共点)、相离(没有公共点);

(2)直线和椭圆的位置关系的判断:

2、直线与双曲线的位置关系及判断方法

(1)直线和双曲线有三种位置关系:相交(两个或一个公共点)、相切(一个公共点)、相离(没有公共点);

(2)直线和双曲线的位置关系的判断:

3、直线与抛物线的位置关系及判断方法

 (1) 直线和抛物线有三种位置关系:相交(两个公共点或一个公共点);相离(无公共点);相切(一 个公共点)。

 (2)直线和抛物线的位置关系的判断:

4、研究直线与圆锥曲线的位置关系,经常用到设而不求和韦达定理。

常见考法

        在段考和高考中,多以解答题的形式考查直线和圆锥曲线产生的最值问题、探究性问题等,属于难题。

误区提醒

        把直线和圆锥曲线的方程联立后得到方程它不一定是一元二次方程ax²+bx+c=0,要分析的系数,才能确定。如果不能确定,要分类讨论。

【典型例题】

直线与圆锥曲线

直线与圆锥曲线

直线与圆锥曲线

直线与圆锥曲线

知识点精练

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练习题一 难易度:易
过点P(1,1)作直线与双曲线 交于A、B两点,使点P为AB中点,则这样的直线
练习题二 难易度:中
练习题三 难易度:难

圆锥曲线综合

[高三数学]已解答
  • 提问学生:1712989...
  • 题型:解答题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2017-05-01 10:09
见附件
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

解答过程,谢谢老师

[高三数学]已解答
  • 提问学生:南柯一梦
  • 题型:解答题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2016-04-09 16:22
问题症结:解答过程,谢谢老师

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