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两个计数原理

知识点总结

知识点总结

        本节主要包括分类加法计数原理、分步乘法计数原理等知识点。知识点容易记忆,容易理解。

常见考法

        在段考中常以选择题、填空题的形式考查分类加法计数原理、分步乘法计数原理,一般属于容易题。在高考中,一般是融合在排列组合中考查分类加法计数原理、分步乘法计数原理。一般要分类讨论,属于中档题。

误区提醒

         1、“类”和“步”的区别在于:“类”和“类”之间是相互独立的,互不影响,每一类都可以单独完成任务;“步”和“步”之间是相互依存的,相互影响的,每一步不能单独完成任务。

         2、①认真读题审题,弄清事件的要求。②分类不重不漏,分步条理清晰。

【典型例题】

        例1   电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?

        解:分两类:(1)幸运之星在甲箱中抽,再在两箱中各定一名幸运伙伴,有30×29×20=17 400种结果;

                                (2)幸运之星在乙箱中抽,同理有20×19×30=11 400种结果.

                因此共有17 400+11 400=28 800种不同结果. 

        例2  (1)在广州亚运会上,4个选手争夺3项比赛的冠军(没有并列的冠军),问一共有多少种不同的结果?

                (2)暑假,4个老师每个人从3个旅游城市上海、北京和深圳中选择一个去旅游,问一共有多少种不同的结果?

         解:(1)4×4×4=64

                 (2)3×3×3×3=81

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[高三数学]已解答
  • 提问学生:1096914...
  • 题型:单选题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2017-05-14 14:17
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

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[高三数学]已解答
  • 提问学生:1096914...
  • 题型:填空题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2017-03-28 21:07
问题症结:第13题

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