加入收藏
服务热线:4000-988-555

如何用好知识点精讲精练服务

  1. 1根据学习阶段,锁定知识点
  2. 2视频文字讲解,吃透知识点
  3. 3在线练习和答疑,掌握知识点
  • 1

知识点权益说明

德智知识点精讲精练免费学!
成为会员,更可享受各科方法攻略+精准提分服务,提分技巧一网打尽!

高中数学知识点

高中数学热门名师

更多>>
  • 北京市重点中学高级教师
  • 所带学生一本上线率90...
  • 所授课程: 高考常考知...
  • 北京市重点中学特级教师
  • 所带学生一本上线率90...
  • 所授课程: 高考数学立...
  • 北京市重点中学特级教师
  • 所带学生一本上线率90...
  • 所授课程: 高中数学选...

函数模型及其应用

知识点总结

知识点总结

      本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

      1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

      2、用函数解应用题的基本步骤是:(1)阅读并且理解题意. (关键是数据、字母的实际意义);(2)设量建模;(3)求解函数模型;(4)简要回答实际问题。

常见考法

       本节知识在段考和高考中考查的形式多样,频率较高,选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题,属于拔高题,难度较大。

误区提醒

1、求解应用性问题时,不仅要考虑函数本身的定义域,还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

2、求解应用性问题时,首先要弄清题意,分清条件和结论,抓住关键词和量,理顺数量关系,然后将文字语言转化成数学语言,建立相应的数学模型。

【典型例题】

例1   (1)某种储蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本金与利息的和(即本息和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和(不计复利).

         (2)按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式.如果存入本金1 000元,每期利率2.25%,试计算5期后的本利和是多少?

      解: (1)利息=本金×月利率×月数.

           y=100+100×0.36%·x=100+0.36x,当x=5时,y=101.8,∴5个月后的本息和为101.8元.

     

 

例2   某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) 

    (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。

    (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。

                          

知识点精练

更多练习>>
练习题一 难易度:易
函数f(x)=x2+4x+a没有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.a<4                   B.a>4
C.a≤4                  D.a≥4
练习题二 难易度:中
练习题三 难易度:难

导数的综合应用

[高二数学]已解答
  • 提问学生:菡萏
  • 题型:解答题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2017-05-29 12:35
有甲乙两个工厂,甲乙位于一直线河岸的岸边A处,乙场与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40KM的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50KM,两厂要再次岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元,问供水站C建在岸边何处才能使总的水管费用最省?
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

高一数学题

[高一数学]已解答
  • 提问学生:4153459...
  • 题型:解答题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2016-10-07 11:22
如图
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

德智帮你解决学习中的所有问题!

德智在线客服

    在线咨询
    售后服务

销售咨询电话:
010-89175922

扫描下载德智APP
『碎片时间快速学,提分更轻松』