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双曲线

知识点总结

知识点总结

 本节主要包括双曲线的定义、双曲线定义的简单应用、双曲线标准方程的形式、双曲线标准方程的求法、双曲线的简单几何性质、双曲线的简单应用等知识点。其中主要是理解和掌握双曲线的简单几何性质,理解和掌握它最好的方法是通过数形结合。

 1、  双曲线的定义

 2、  双曲线的标准方程

 3、  双曲线的标准方程和简单几何性质

常见考法

在段考中,多以选择题、填空题和解答题的形式考查双曲线的简单几何性质。选择题和填空题一般属于容易题,解答题一般属于难题。在高考中,一般以解答题的形式融合其它圆锥曲线联合考查双曲线的几何性质,难度较大。

误区提醒

1、求双曲线的方程,用待定系数法,先定位,后定量。不确定时要分类讨论。

2、如果双曲线中,涉及双曲线上的点到焦点的距离或涉及焦点弦,一般可考虑使用双曲线的定义,使用几何法求解,比使用方程组要简单。

【典型例题】

知识点精练

更多练习>>
练习题一 难易度:易
已知 是三角形内角且 ,则 表示   (    )
   A.焦点在x轴上的椭圆          B. 焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线        D. 焦点在y轴上的双曲线
练习题二 难易度:中
练习题三 难易度:难
  • 提问学生:lubing1...
  • 题型:解答题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2017-03-19 11:30
 老师您好
今天上午我在做作业的时候,发现一道方法步骤极难,极复杂的选择第八题,在网上查出了步骤详解依然不懂,望您解答。
题目为若圆x²+(y-1)²=r²与曲线(x-1)y=1的没有公共点,则半径r的取值范围是?
答案为(0,根号3),
解析为圆心是(0,1),半径为r,
y=1/x-1,切点为(m,n)
n=1/m-1
y'=-1/(m-1)²
由两点斜率公式得
(n-1/m-0)·(-1/(m-1)²)=-1
这一步怎么出来的?????
问题症结:(n-1/m-0)·(-1/(m-1)²)=-1是怎么运用两点间斜率公式得出的?

双曲线问题

[高一数学]已解答
  • 提问学生:3131176...
  • 题型:单选题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2017-02-09 00:37
问题症结:解题详细过程

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