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导数在研究函数中的应用

知识点总结

知识点总结

        本节主要包括利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值、利用导数求函数的极值、利用导数解决实际问题等知识点。关键是理解这些知识点并能熟练地按照它们的解题步骤去解题。

        1、用导数研究函数的单调性

常见考法

     在段考和高考中,多以解答题的形式考查求函数的单调性、极值和最值。有时也和解析几何联合考查利用导数求函数的最值。属于难题。

误区提醒

        6、求函数的极值一定要列表。

【典型例题】

         例2  已知函数f(x)=xlnx.

       (1)求f(x)的最小值;

       (2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.

     解:(1)f(x)的定义域为(0,+∞), 

  

 

知识点精练

更多练习>>
练习题一 难易度:易
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积的价格为b元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为(  )
A.               B.               C.               D.
练习题二 难易度:中
练习题三 难易度:难

函数与导数

[高三数学]已解答
  • 提问学生:飞扬
  • 题型:解答题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2017-08-10 16:38
问题症结:求导
  • 提问学生:2368646...
  • 题型:解答题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2017-05-09 15:25
f(x)=x^3-ax-1 , 在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围?
问题症结:可以求出x的值,后面就不会了

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