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点、直线、平面之间的位置关系

知识点总结

知识点总结

       本节主要包括平面概念及其表示法、四个公理三个推论、异面直线、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行与垂直的判定及性质、面面平行与垂直的判定及性质等知识点。重点是理解和掌握直线、平面之间的位置关系的证明。一般利用转化的思想。

       一、平面公理和3个推论

       二、空间两条直线的位置关系

       三、直线与平面平行的判定及性质

       四、平面与平面平行的判定及性质  

       五、直线与平面垂直的判定及性质

       六、面面垂直的判定及性质

常见考法

      本节在段考和高考中,多以解答题的形式考查空间直线、平面平行和垂直的位置关系的证明。一般属于难题。

误区提醒

       由于缺乏空间想象力,所以有时使用的定理是错误的。所以要发挥空间想象力,理解和掌握各个定理。

 

 

知识点精练

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练习题一 难易度:易
若直线a不平行于平面 ,则下列结论成立的是(      )
A.  内所有的直线都与a异面;      B.  内不存在与a平行的直线;
C.  内所有的直线都与a相交;      D.直线a与平面 有公共点.
练习题二 难易度:中
练习题三 难易度:难
如图,在三棱锥 中,平面 平面 , , ,过 作 ,垂足为 ,点 分别是棱 的中点.
求证:(1)平面 平面 ;  (2) .

我不太懂,想请教一下老师

[高一数学]已解答
  • 提问学生:祝诗雅
  • 题型:解答题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2017-07-27 18:47
四棱锥PABCD的底面是正方形,PD垂直于底面ABCD,点E在棱PA上,求证:平面AEC垂直于平面PDB
问题症结:主要不知道从哪开始证明

谢谢老师解答

[高三数学]已解答
  • 提问学生:南柯一梦
  • 题型:解答题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2017-04-27 15:47
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

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