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空间几何体

知识点总结

知识点总结

        本节主要包括多面体、旋转体、组合体、正投影与三视图、直观图、平行投影与中心投影、斜二测法、柱、锥、台、球的表面积和体积等知识点。其中重点是理解和掌握三视图、柱、锥、台、球的表面积和体积。理解和掌握三视图主要是空间想象力,柱、锥、台、球的表面积和体积主要是记忆性的知识。

一、有关投影的概念

        1.中心投影

        2.平行投影

二、空间几何体的三视图

三、空间几何体的直观图的画法:斜二测画法。

四、多面体

五、几种常见的多面体

       1.棱柱    2.棱锥   3.棱台    4.圆柱、圆锥、圆台     5.球

六、空间几何体的表面积和体积

       1.空间几何体的表面积和体积

       ①棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面的面积之和。

 

常见考法

        本节知识在段考和高考中主要是考查三视图和柱、锥、台、球的表面积和体积等知识,一般属于容易题。

误区提醒

【典型例题】

例1  如图是一个几何体的正视图和俯视图.

       (1)试判断该几何体是什么几何体;

       (2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积;

       (3)求出该几何体的体积.

 

例2   有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点.求这三个球的半径之比.

 

解:设正方体的棱长为a,球的半径分别为R1,R2,R3.球内切于正方体时,球的直径和正方体的棱长相等,如图1所示,AB=2R1=a,所以R1=a/2;

 

立体几何

[高二数学]已解答
  • 提问学生:菡萏
  • 题型:单选题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2017-06-25 15:15

一个半径为1的球内切于一个正方体,切点为A,B,C,D,E,F,那么多面体ABCDEF的表面积为(     )

A.(根号3)/4   B.(根号3)/2  C.2(根号3)   D.4(根号3)          

问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

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[高三数学]已解答
  • 提问学生:1096914...
  • 题型:单选题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2017-05-08 20:16
问题症结:第9题

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