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统计

知识点总结

知识点总结

        本节主要包括随机抽样、用样本估计总体和变量间的相关关系等知识点。关键是理解和掌握变量间的相关关系等知识点。

一、抽样的方法

抽样一般分为简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。

(一)简单随机抽样

随机抽样包括抽签法和随机数表法

1、抽签法

2、用随机数表法进行抽取

(二)系统抽样   

(三)分层抽样

二、用样本估计总体

1、用样本估计总体的两个手段(用样本的频率分布估计总体的分布;用样本的数字特征估计总体的数字特征),需要从总体中抽取一个质量较高的样本,才能不会产生较大的估计偏差,且样本容量越大,估计的结果也就越精确,分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息。

2、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般是用频率分布直方图反映样本频率分布。

3、样本的数字特征

众数:就是数据中出现次数最多的那个,比其他的都多,如果几个数据出现的次数都是最多,则它们都是众数;每个数据都只有一次,那么数据没有众数。所以众数可以不止一个或者没有。

中位数:就是这些数据排列好了以后中间的那个数字,那么如果有偶数个数据,那么就是中间两个数字的平均数,如果有奇数个数据,则中间那个就是数据的中位数。所以数据的中位数不一定在数据中。

平均数:这个就是把所有数据相加,除以个数,就是数据的平均数。

 

4、茎叶图

        茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少。

        当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图。

        如上图,就是甲班和乙班10个同学的身高的茎叶图,你能读出它们吗?

三、变量间的相关关系

     1、概念:自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。

     2、相关关系与函数关系的异同点。

     相同点:两者均是指两个变量间的关系。

     不同点:函数关系是一种确定关系,是一种因果系。如正方形的面积 和边长 的关系 就是一种函数关系。相关关系是一种非确定的关系,也不一定是因果关系。如产品的销售额与广告费的投入的关系。

3、散点图

      表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图。

正相关:如果散点图中的点散布在从左小角到右上角的区域内,称为正相关。

负相关:如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内,称为负相关。

注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系。

 

 

常见考法

        本节在段考中多以选择题和填空题的形式考查系统抽样和分层抽样等知识点,属于容易题。在高考中,有时以选择题和填空题的形式考查系统抽样和分层抽样等知识点,有时不考。

误区提醒

 对于系统抽样的含义要理解清楚,部分同学的理解是模糊的。

【典型例题】

 

分层抽样的简单计算

[高一数学]已解答
  • 提问学生:3131176...
  • 题型:单选题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2016-10-24 19:14
问题症结:解题详细过程

频率问题怎么解。。。

[高一数学]已解答
  • 提问学生:.◇`糀...
  • 题型:解答题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2012-08-17 13:42
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

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