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平面直角坐标系

知识点总结

知识点总结

1. 建立坐标系的目的是确定点的位置Þ 求出此点在该坐标系中的坐标.

2. 创建坐标系的基本原则:

(1)任意一点都有确定的坐标与它对应;

(2)依据一个点的坐标就能确定此点的位置.

3. 平面直角坐标系建系时,根据几何特点选择适当的直角坐标系.

(1)如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点;

(2)如果图形有对称轴,可以选择对称轴为坐标轴;

(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上.

常见考法

利用建立直角坐标的思路,将问题转化为坐标问题,通过坐标运算达到求解或者证明的目的.

误区提醒

建立坐标系要特别注意选择的是否合适,以及计算中的准确性.

【典型例题】

求证:三角形的外心、重心、垂心在一条直线上.

知识点精练

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练习题一 难易度:易
已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(-1,2),(3,0),(5,1),则D的坐标是(  )
A.(9,-1)      B.(-3,1)      C.(1,3)      D.(2,2)
练习题二 难易度:中
已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中线,则BE与CF的位置关系是(      )
A.垂直   B.平行   C. 平分相交   D.无法确定
练习题三 难易度:难
点集{(x,y)|(|x|﹣1)2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线,这条封闭曲线所围成的区域面积是

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