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几何变换与矩阵

知识点总结

知识点总结

常见考法

      这部分内容一般不单独考查,可以和矩阵乘法、矩阵和的特征值和特征向量综合考查,在相关的矩阵运算中使用矩阵变换的性质,有时给出一些特殊的变换,要求写出相应的矩阵.

误区提醒

不清楚几种特殊变换的几何意义.

【典型例题】

知识点精练

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练习题一 难易度:易
若P(1,2)经过平行于y轴的切变变换后变为点P1(1,-5),求该切变变换对应的坐标公式为(    )
A. B.   C.    D.
练习题二 难易度:中
曲线x2-4y2=16向着x轴进行伸压变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程为(    )
A. x2+y2=16     B. x2- y2=16     C. x2+ y2=8     D. x2- y2=8
练习题三 难易度:难
已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=

对应的变换,得到曲线C2:+y2=1.则实数b的值为(    )

A. ±1     B. ±2   C. 2    D. 1

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