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排列与组合

知识点总结

知识点总结

        本节主要包括排列组合定义、排列数组合数的定义、排列数组合数的公式、排列与组合的区别、排列与组合的联系、排列组合综合问题等知识点。其中关键是灵活利用排列组合的知识解答排列组合的综合问题。要解决这个问题,可以对排列组合问题归类学习。

常见考法

        本节在段考中,常以选择题、填空题和解答题的形式排列数组合数的公式、综合问题等知识点,一般属于中档题。在高考中,常以选择题和填空题的形式考查排列组合的综合问题,一般要分类讨论。

误区提醒

        要弄清排列和组合的区别和联系:有序排列,无序组合。

【典型例题】

例1  从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表,分别求符合下列条件的方法数;

       (1)女生甲担任语文课代表;

       (2)男生乙必须是课代表,但不担任英语课代表;

       (3)3名男课代表,2名女课代表,男生乙不任英语课代表.

 分析:本题是先组合后排列问题,特殊情况可优先考虑. 

     例2  在11名工人中,有5人只能当钳工,4人只能当车工,另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工,4人当车工,问共有多少种不同的选法?   分析:采用加法原理首先要做到分类不重不漏,如何做到这一点?分类的标准必须前后统一。

     解:以两个全能的工人为分类的对象,考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。

          第一类:这两个人都去当钳工,有35种;

          第二类:这两人有一个去当钳工,有75种;

          第三类:这两人都不去当钳工,有75种。

   因而共有185种。


请老师解答一下数学问题

[高三数学]已解答
  • 提问学生:天空下雨
  • 题型:填空题
  • 德智币:6.0德智币
  • 提问时间:2017-02-14 07:15
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

2-3 排列问题

[高二数学]已解答
  • 提问学生:haoxiqi...
  • 题型:解答题
  • 德智币:5.0德智币
  • 提问时间:2016-05-22 09:46
将2个男生,4个女生排成一排,2个男生都不与女生甲相邻的排法有几个?
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下

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