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这20个高考数学易错点,你一定要记住了

来源:德智教育 日期:2018-01-22 声音播放

一、集合与函数

1、进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况。

2、“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

3、判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

4、求函数单调性时,在多个单调区间之间应用“和”或“,”,而不能用符号“∪”和“或”。

5、解对数函数问题时,注意真数大于零,底数大于零且不等于1

二、不等式

6、利用均值不等式求最值时,注意:“一正;二定;三等”。

7、在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

8、两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘。

三、数列

9.在“已知,求”的问题中,利用公式时注意需要验证,有些题目通项是分段函数。

10.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四、三角函数

11、三角化简的通性通法:切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。

12、函数的图象的平移,方程的平移易混:函数的图象的平移为“左+-,上+-”。

13、正弦定理时易忘比值还等于2R

五、解析几何

14、在用点斜式、斜截式求直线的方程时,注意不存在的情况。

15、在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零?椭圆,双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点,判别式的限制。

六、立体几何

16、异面直线所成角利用“平移法”求解时,一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角),特别是题目告诉异面直线所成角,应用时一定要从题意出发,是用锐角还是其补角,还是两种情况都有可能。

17、两条异面直线所成的角的范围:0°≤α≤90°

直线与平面所成的角的范围:0°≤α≤90°

二面角的取值范围:0°≤α≤180°

七、排列、组合和概率

18、解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合。

19、解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不相邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法。

20、用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,一般地,样本容量越大,这种估计就越精确,要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。

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