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曲线运动要点归纳

来源:德智教育 日期:2018-03-07 声音播放

要点一 曲线运动的特点 

1.轨迹是一条曲线. 

2.曲线运动的速度方向 

(1)质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线在该点的切线方向. 

(2)曲线运动的速度方向时刻改变.速度是描述运动的一个重要的物理量,它既有大小,又有方向.如果物体在运动过程中只有速度大小的改变,而速度方向不变,则物体只能做直线运动.因此,若物体做曲线运动,表明物体的速度方向时刻变化. 

3.运动性质是变速运动 

(1)无论物体做怎样的曲线运动,由于轨迹上各点的切线方向不同,物体的速度时刻发生变化,因此,曲线运动一定是变速运动. 

(2)曲线运动是否为匀变速运动决定于物体是否受到恒力作用,如抛体运动中,由于物体只受重力作用,其加速度不变,故物体做匀变速运动,这与物体的运动轨迹无关. 

要点二 物体做曲线运动的条件 

1.曲线运动是变速运动,凡物体做变速运动必有加速度,而加速度是由于力的作用产生的,因而做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零,不受力的物体不可能做曲线运动. 

2.当物体受到的合外力的方向与运动方向在一条直线上时,运动方向(速度方向)只能沿该直线(或正或反),其运动依然是直线运动. 

3.当物体受到合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上,而是成一定角度时,合外力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度.一般情况下,这时的加速度不仅反映了速度大小的变化快慢,还包含了速度方向的变化快慢.其运动必然是曲线运动. 

4.当合外力为恒力(F与v不共线)时,加速度也恒定,物体的速度均匀变化,物体做匀变速曲线运动;当合外力变化时,物体做非匀变速曲线运动(变加速度的曲线运动).应该注意的是,曲线运动不一定要求合外力变化.因此,一个物体是否做曲线运动,与力的大小及力是否变化无关,关键是看合外力的方向与速度方向是否在同一直线上. 

要点三 直线运动与曲线运动的比较

 在比较中可知: 

(1)在变速直线运动(加速直线运动或减速直线运动)中,加速度方向(即合外力方向)与速度方向在同一直线上,加速度只改变速度的大小,不改变速度的方向. 

(2)在曲线运动中,加速度方向(合外力方向)与速度方向不在同一条直线上,加速度可以 改变速度的大小,也可以改变速度的方向.

1.运动轨迹和外力、速度的关系 

(1)把加速度和合力F都分解到沿曲线切线和法线(与曲线切线垂直)方向上,沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1,当a1和v同向时,速度增大,如下图甲所示,此时的合力方向一定与速度方向成锐角;当a1和v反向时,速度减小,如图乙所示,此时的合力方向一定与速度方向成钝角;如果物体做曲线运动的速率不变,说明a1=0,即F1=0,此时的合力方向一定与速度方向垂直.

甲                     乙

   沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2,它使质点改变了速度的方向.由于曲线运动的速度方向时刻在改变,合力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的. 

可见,在曲线运动中合力的作用效果可分成两个方面:产生切线方向的加速度a1,改变速度的大小;产生法线方向的加速度a2,改变速度的方向,这正是物体做曲线运动的原因.若a1=0,则物体的运动为匀速率曲线运动;而若a2=0,则物体 

的运动为直线运动. 

(2)运动轨迹的确定 

①物体的轨迹与初速度和合外力有关,物体的运动轨迹一定夹在合外力与速度方向之间. 

②运动轨迹与速度相切,并偏向合外力一侧,因此轨迹是平滑的曲线. 

(3)合外力方向的确定 

物体所受合外力的方向指向轨迹的弯曲方向的内侧.即运动轨迹必夹在速度方向与合力方向之间. 

2.力与运动的关系 

(1)认识这个问题,应分清物体做曲线运动的条件和做匀变速运动的条件,物体做曲线运动的条件是加速度与初速度不在同一直线上,而做匀变速运动的条件是加速度的大小和方向恒定不变,二者之间没有必然联系. 

(2)物体运动的形式,按速度分类有匀速和变速;按径迹分类,有直线和曲线,其原因取决于物体的初速度v0和合外力F,具体分类如下: 

①F=0,静止或匀速运动. 

②F≠0,变速运动. 

③F为恒量,匀变速运动. 

④F为变量,非匀变速运动. 

⑤F和v0方向在同一直线上,直线运动. 

⑥F和v0方向不在同一直线上,曲线运动.  

归纳总结 

1.物体做曲线运动时,其速度方向是沿曲线上该点的切线方向. 

2.速度方向时刻改变,即速度一定时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动. 

3.速度变化包括大小和方向的变化,故变速运动包括曲线运动与直线运动.


曲线运动、 运动的合成与分解


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